针对大尺度地下水预测中物理模型参数化复杂、深度学习缺乏可解释性的长期难题，西安交通大学全球环境变化研究院地下水研究团队提出了一种图傅里叶网络（Graph Fourier Network, GFN）深度学习模型，该模型通过嵌入水文地质单元（HGUs）作为静态图结构先验，实现了对流域地下水位的时空预测与水文地质解释。该成果发表在国际水资源期刊Water Resources Research上，为在复杂水文地质条件下开展区域地下水位的短期与长期预测提供了可靠的解决方案。
地下水系统具有明显的空间异质性和非线性动力学特征，使得传统基于物理过程的水文模型参数化变得复杂，并限制了其在大尺度地下水位预测时的适应性。深度学习作为一种数据驱动模型虽展示出巨大潜力，但在地下水预测精度和物理机制的可解释性方面仍面临挑战，尤其缺乏能够同时捕捉长程时空依赖关系并具备内在物理机制可解释性的模型框架。
针对这一难题，本研究提出了一种兼具高精度预测与可解释性分析的综合建模方法。在预测模块中，提出了GFN深度学习模型，其以水文地质单元为先验建立图的静态初始结构，并融合傅里叶域建模、动态图结构学习与多头图注意力机制，以中国黄河流域为例，实现了对区域地下水时空动态的高精度模拟（图1）。为增强模型的可解释性，本研究同时构建了一个多尺度分析框架，结合梯度敏感性分析与适用于图网络扩展的SHAP（SHapley Additive exPlanations）方法，从时间和空间维度量化了不同生态水文因子及图结构对水位预测的贡献。
图1 GFN模型的总体架构：融合傅里叶时间分解、动态图学习与多头空间注意力机制的黄河流域地下水位时空预测与分析
本研究根据不同的含水层结构、地下水系统补给—排泄机制及水流特征进行分区（图2），将黄河流域划分为9个具有显著水文地质差异的单元（HGU1—HGU9）。随后将每个HGU内部的地下水位观测井节点作为初始的静态图初始结构，并通过动态图机制引入跨HGU的连接路径，有效约束了空间信息传递的物理合理性。
图2 黄河流域典型水文地质单元地下水流特征刻画（9个水文地质单元详见论文附件信息）
研究结果表明，GFN模型在多步预测任务中展现出超越其他模型的精度与鲁棒性，其决定系数R²最高可达0.90（图3）。t-SNE降维结果表明，与全连接模型（GFN-FC）相比，GFN模型捕获到了对应水文地质单元的清晰聚类特征，证实了模型对不同水文地质单元的空间异质性的有效表征，可显著提升地下水位预测精度（图4）。在可解释性方面，梯度敏感性分析有效识别了不同驱动因子的时间滞后效应，揭示了各生态水文因子的影响时间窗口。扩展的时空SHAP方法进一步量化了关键水文气候变量的非线性贡献及其关键阈值，并评估了图结构中节点与边的空间关联重要性（图5）。本研究不仅揭示了黄河流域地下水动态的复杂驱动机制，更验证了该框架在高精度预测与物理机制解释方面的强大潜力。
图3 预测能力R²对比雷达图: 在不同水文地质单元中，GFN与基线模型（GFN‐FC, ST‐LSTM, XGBoost, LSTM）的多步预测能力（T+1至T+5）对比。
图4 模型特征提取及结构贡现分析：（a）GFN与（b）GFN‐FC模型所捕获特征的t‐SNE降维可视化结果；（c）不同预测步长下静态图结构对各水文地质分区RMSE差异的相对贡献率。
图5 基于SHAP值的模型预测结果空间分析：(a) 黄河流域所有监测井的SHAP值分布，其中颜色和大小分别表示贡献的方向和量级；(b) 各分区中最具影响力的节点间连接；(c) 各分区中影响最大的前三个监测井；(d) 按分区汇总的SHAP值，反映了每个分区对模型输出的总体贡献。
论文模型下载链接：
https://github.com/xjtu-gwdg/GraphFourierNet.git
作者信息：
论文作者为西安交通大学全球环境变化研究院吴镇江博士生、姚莹莹教授（通讯作者）、郭水涛博士生；劳伦斯伯克利国家实验室杨帅博士；中国水利水电科学研究院何鑫正高级工程师；宁波东方理工大学Michele Lancia副教授和郑春苗教授。该研究工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划项目、西安交通大学青年拔尖人才支持计划资助。
论文信息：
Wu,Z., Yao,Y., Guo,S., Yang,S., He,X., Lancia,M., & Zheng,C. (2025). Graph Fourier deep learning for spatiotemporal and hydrogeological interpretation of groundwater levels in the Yellow River Basin. Water Resources Research, 61, e2025WR041215. https://doi.org/10.1029/2025WR041215
